Факультативные занятия по математике и методика их проведения

Объем материала по теории множеств, изучаемого на факультативных занятиях в девятых классах, зависит от того, изучались или не изучались элементы теории множеств на факультативных занятиях в восьмых классах.

Если эта тема изучалась в 9 классе, то некоторые из входящих в нее вопросов рассматриваются лишь в порядке повторения (полезнее - при решении соответствующих задач); если же эта тема не ставилась ранее, то в целях сокращения материала некоторые из более элементарных задач или упражнений следует опустить. Рассмотрение универсального множества имеет важное значение в развитии функционального мышления учащихся. Раскрытию содержания этого понятия, его относительного характера должно быть уделено большое внимание. В 9 классе для обоснования свойств отношений между множествами и операций над множествами вполне достаточно применение кругов Эйлера. В 10 классе кругами Эйлера целесообразно иллюстрировать результаты аналитических обоснований.

Если учитель дополнит алгебру множеств сведениями из математической логики (логические функции, область истинности предиката), то это без сомнения будет способствовать более углубленному и осознанному усвоению учащимися многих вопросов школьного курса математики, в частности вопросов теории уравнений, неравенств и их систем.

При изучении вопроса о бесконечных множествах даже на факультативных занятиях нет возможности основательно ознакомить учащихся с арифметикой трансфинитных чисел. Да в этом, на наш взгляд, и нет необходимости. Важно лишь, чтобы учащиеся осознали главные особенности конечных и бесконечных множеств, проявляющиеся в специфике арифметики натуральных и трансфинитных чисел.

Уже после первого занятия учащиеся систематически получают задания для самостоятельного изучения соответствующего материала.

На самих занятиях качество усвоения теории проверяется в процессе решения задач и примеров. Здесь совершенно недопустимы такие формы работы, которые сковывали бы инициативу учащихся. Занятие начинается с постановки упражнения для всех учащихся. За время, которое отводится на выполнение задачи или примера, учитель успевает проследить, кто и как справляется с заданием. Не следует торопить учащихся. Обычно, если не все, то некоторые из них выполняют задание в запланированное учителем время, а затем начинается разбор и теоретическое обоснование решений. Инициатива в оценке способов решения, в исправлении ошибок, в постановке вопросов представляется самим учащимся. В процессе этой работы достигается логическая точность в формулировках определений понятия или их свойств. В заключительном слове учитель дает мотивированную оценку знаний учащихся. Помимо указанной формы контроля знаний, целесообразно проводить кратковременные 15-20-минутные проверочные работы. Занятия по курсу 9 класса полезно завершить часовой контрольной работой.

Для особого факультативного изучения полезно отнести:

а) решение нестандартных математических задач;

б) элементы программирования и принцип работы электронно-вычислительных машин;

в) творческие индивидуальные работы учащихся над избранными ими самими вопросами элементарной математики.

Приведем пример факультативного занятия по математике для учеников 7-х классов отстающих от школьной программы. Для того, чтобы выяснить уровень ученика, по теме: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Зададим ученикам несколько теоретических и практических заданий. Во время опроса ученики не должны пользоваться учебниками, тетрадями и другой литературой.

Теоретические вопросы.

1. Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Материалы по педагогике:

Диагностика уровней развития познавательного интереса у младших школьников и состояния его формирования в реальной воспитательной практике
На основе проанализированной научно-методической литературы было проведено экспериментальное исследование с целью подбора и апробации методов и приемов формирования познавательного интереса во внеучебной воспитательной работе. Экспериментальная работа проводилась на базе МКОУ «Основная общеобразова ...

Понятие профессиональной деструкции. Факторы, влияющие на образование профессиональной деструкции педагогов
Профессия педагога возникла вместе с появлением такого социального институт как школа. Первые школы появляются в Древнем Египте, затем в Греции: школа грамматиста, кифариста, Палестра, Эфибия, Академия. А первым профессиональным педагогом считается римлянин Марк Фибий Квинтилиан. Именно он первым п ...

Образование как общечеловеческая ценность
Признание образования в качестве общечеловеческой ценности сегодня ни у кого не вызывает сомнения. Это подтверждается конституционно закрепленным в большинстве стран правом человека на образование. Его реализация обеспечивается существующими в том или ином государстве системами образования, которые ...