Классификация алгоритмов

Как и любое множество объектов, множество алгоритмов, можно классифицировать по различным основаниям. Для того чтобы выяснить, как обучить алгоритму, необходимо представлять цель применения данного алгоритма: преобразование объекта или его распознавание.

В курсе алгебры 7-9 классов большинство алгоритмов – вычислительные, а, следовательно, связаны с преобразованием тех или иных математических объектов.

Задача распознавания всегда является частной по отношению к задаче преобразования.

Таким образом, алгоритмы с точки зрения цели, достигаемой с их помощью, можно разделить на 2 типа: алгоритм преобразования и алгоритм распознавания. При этом алгоритмы преобразования включают в себя операции распознавания, а алгоритмы распознавания могут включать в себя операции преобразования.

Как отличить такие алгоритмы друг от друга? Это можно сделать лишь по характеру цели, которая ставится в процессе решения задачи с помощью алгоритма, по заключительному результату, получающемуся в итоге применения алгоритма.

Если таким результатом является суждение о принадлежности исходного объекта к некоторому классу, то данный алгоритм в целом является алгоритмом распознавания, в противном случае алгоритм представляет собой алгоритм преобразования.

Пример алгоритма распознавания посредством преобразования можно привести из области арифметики:

Например, для того чтобы определить (распознавать), делится ли некоторое число на 9, задача преобразуется: ищется сумма цифр числа. Чтобы определить число корней уравнения 5х2+6х+1=0 преобразуем задачу: найдём дискриминант уравнения. Д=36-20=16 Так как 16>0, то уравнение имеет 2 различных корня.

В любом процессе распознавания, который осуществляется путём преобразования, то есть с помощью некоторой конструктивной деятельности, важнейшей операцией является сопоставление преобразованного объекта с некоторыми признаками, заданными определением или каким-либо другим теоретическим утверждением.

Следует отметить, что в школьном курсе алгебры алгоритмам распознавания отводится гораздо меньше внимания, чем алгоритмам преобразования. Такой подход нецелесообразен. Подавляющее большинство действий человека применимо не просто к отдельным конкретным предметам, а к предметам как к элементам некоторых классов предметов, и поэтому гораздо целесообразнее вырабатывать формы поведения применительно к объектам как представителям целых классов. Только в этом случае появляется возможность переносить поведение с одного предмета на другой; не проходя каждый раз специальной стадии обучения. Но чтобы такой перенос поведения стал возможен, необходимо распознать, к какому классу принадлежит объект.

Одно ясно, что не осуществив процесса распознавания или распознав предмет ошибочно, учащиеся не могут осуществить его преобразование или оно будет неправильным.

Так, например, в методике математики выделяют три типа задач на проценты:

Нахождение процента от числа;

Нахождение числа по его проценту;

Нахождение процентного отношения;

Решение всех трёх типов задач можно свести работе с формулой аb=c, где

а – «всё», b – « процент, выраженный в десятичной дроби», c – «часть». В задачах I типа известны переменные a и b, и нужно найти с. В задачах II типа известны - b и с, нужно найти а. Следовательно, в задачах третьего типа известны - а и с, и нужно найти b. Для того, чтобы решить задачу на проценты, необходимо распознать к какому из трех перечисленных типов она относится.

Материалы по педагогике:

Опыт эмпирического исследования гендерных представлений младших школьников из неполных семей
В практической части нашего исследования мы поставили перед собой следующие задачи. 1. Провести эмпирическое исследование особенностей гендерных представлений детей из неполных семей. 2. Дать рекомендации по развитию гендерных представлений у детей младшего школьного возраста учителям начальных кла ...

Психологическая характеристика подросткового возраста в психологии
Подростковый возраст был и остается одним из самых сложных и неопределенных возрастов на общей кривой детского развития. На сегодняшний день в отечественной психологии нет сколько-нибудь стройной теории, которая бы отражала всю специфику подростничества достаточно полно, учитывала бы все возрастные ...

Чтение как средство воспитания памяти и мышления
Память и мышление неразрывно связаны между собою: нельзя думать последовательно, забывая предыдущие мысли и не припоминая того, что необходимо для формирования суждений и умозаключений. Вдумчивое самостоятельное чтение позволяет не только воспринять мысль автора, но и сопоставить с нею мысли других ...