Общая характеристика школьных математических олимпиад. Примеры задач математических олимпиад для 7-9 классов
(A1A2B1B2)( A3B3C3)( C1C2C3)=(A1A2A3B1B2B3C1C2C3)C3.
1688=2С3. Откуда С3=512, A3B3=8/512=1/64.
Ответ: 1/64.
3. 
.
4.Пусть вписанный в первую окружность 
. Соответствующий ему центральный угол 
. Но 
вписан во вторую окружность, поэтому 
. 
- это угол между касательной BC и секущей AB, поэтому 
.
Тогда по теореме о сумме углов треугольника,
. Значит, 
- равнобедренный. AB=BC, что и требовалось доказать.
5. Каждому цвету поставим в соответствие один из остатков по модулю 4. Синий - 0, оранжевый - 1, фиолетовый - 2, зелёный - 3. Вместо хамелеонов будем рассматривать 2002 целых числа, стоящие по кругу. Операция смены цвета в новой трактовке будет равносильна прибавлению 1 к четырём последовательно стоящим числам. (При этом, если будет получаться число, большее 3, то оно заменяется на остаток от деления на 4.) В начальный момент времени по кругу стоят нули и нам требуется узнать, можно ли путём указанной операции сделать все числа, равные трём.
В начальный момент времени сумма равна 0 и на каждом шаге она может изменяться лишь на величину, кратную четырём, т.е. сумма всех чисел на каждом шаге будет делиться на 4. Поэтому 2002 тройки (которые в сумме дают 6006=41501+2) получить нельзя.
Материалы по педагогике:
Итоговый этап опытно-экспериментальной работы по социализации детей с
нарушением слуха
Целью итогового этапа является в определении эффективности предложенных мероприятий для успешной социализации детей с нарушением слуха в условиях образовательного учреждения. Для реализации данной цели были использованы методики аналогичные констатирующему эксперименту. Так повторный срез оценки зн ...
Понятие об образовании
Любое общество существует лишь при условии, что его члены следуют принятым в нем ценностям и нормам поведения, обусловленным конкретными природными и социально-историческими условиями. Человек становится личностью в процессе социализации, благодаря которой он обретает способность выполнять социальн ...
Эмоциональное развитие детей с общим недоразвитием речи
В 60-90 годы XX века в логопедии и в специальной психологии изучались в основном речевая и познавательная деятельность детей с речевой патологией с целью разработки программ для логопедических детских садов и речевых школ. Личностные и эмоциональные аспекты оставались практически не изученными. С п ...