3) a-4<0a<4, то разделив обе части неравенства на отрицательное выражение и поменяв знак неравенства, получим х<
.
Ответ:
если а=4, то х R;
если а>4, то х >;
если а<4, то х<.
Таким образом, после разобранного примера учитель формулирует алгоритм, опираясь на знания и умения, учащихся о решении линейных неравенств с одной переменной.
Раскрыть скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).
Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.
3. Привести подобные члены в каждой части и получить один из 4 видов неравенств А(а)х<B(a) (**) , А(а)х≤B(a), А(а)х>B(a), А(а)х≥B(a), где х- переменная, А(а) и В(а) – функции параметра а.
4. Рассмотреть три случая:
1) Найти а, при которых А(а)=0, подставить в неравенство(**) вместо параметра а найденные решения и решить соответствующие неравенства.
2) Найти а, при которых А(а)>0, разделить неравенство(**) на А(а), не меняя его знак.
3) Найти а, при которых А(а)<0, разделить неравенство(**) на А(а), поменяв его знак.
5. Записать ответ.
Пример 2. решить неравенство
|
1+а=0а=-1
Подставляем в неравенство 0∙х≤3, хR.
1+а>0а>-1
х≤
1+а<0а<-1
x≥
Ответ: При а=-1, то хR;
а>-1, то х ≤ ;
а<-1, то x ≥ .
Пример 3.
х∙а2 ≤ а+хх∙ (а2-1) ≤ а
1) а2-1=0
(а-1)(а+1)=0
а=1 или а=-1
|
|
2) а2-1>0 а>1 или a<1, то x ≤
3) а2-1>0 a
, то x
Материалы по педагогике:
Виды контроля по физике для отдельных возрастных
групп
Проверка знаний и умений учащихся VII – VIII классов. Специфика обучения физике на первой ступени её курса в средней школе определяется тем, что этот курс является подготовительным и учащиеся впервые приступают к систематическому изучению основ науки физики. Поэтому вместе с обширными для всего сре ...
Многократность повторения по-разному организованного изучаемого материала
Осмысление изучаемого материала у младшеклассников наступает при 100-200-кратном повторении изучаемого. Период осмысления надо растягивать на довольно длительное время, может быть, на несколько недель или месяцев. Однако повторение не должно быть монотонным воспроизведением одного и того же учебног ...
Общая характеристика внеклассной работы по математике
Одной из важнейших целей проведения внеклассной работы по математике является развитие интереса учащихся к математике, привлечение учащихся к занятиям в факультативах. У учащихся имеется большое желание проверить свои силы, математические способности, умение решать нестандартные задачи. Их привлека ...