Этапы изучения алгоритма в школе

3) a-4<0a<4, то разделив обе части неравенства на отрицательное выражение и поменяв знак неравенства, получим х<.

Ответ:

если а=4, то х R;

если а>4, то х >;

если а<4, то х<.

Таким образом, после разобранного примера учитель формулирует алгоритм, опираясь на знания и умения, учащихся о решении линейных неравенств с одной переменной.

Раскрыть скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).

Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.

3. Привести подобные члены в каждой части и получить один из 4 видов неравенств А(а)х<B(a) (**) , А(а)х≤B(a), А(а)х>B(a), А(а)х≥B(a), где х- переменная, А(а) и В(а) – функции параметра а.

4. Рассмотреть три случая:

1) Найти а, при которых А(а)=0, подставить в неравенство(**) вместо параметра а найденные решения и решить соответствующие неравенства.

2) Найти а, при которых А(а)>0, разделить неравенство(**) на А(а), не меняя его знак.

3) Найти а, при которых А(а)<0, разделить неравенство(**) на А(а), поменяв его знак.

5. Записать ответ.

Пример 2. решить неравенство

-1

3-а∙х ≥ х х+а∙х≤3 х∙(1+а)≤3

1+а=0а=-1

Подставляем в неравенство 0∙х≤3, хR.

1+а>0а>-1

х≤

1+а<0а<-1

x≥

Ответ: При а=-1, то хR;

а>-1, то х ≤ ;

а<-1, то x ≥ .

Пример 3.

х∙а2 ≤ а+хх∙ (а2-1) ≤ а

1) а2-1=0(а-1)(а+1)=0 а=1 или а=-1

1

-1

а = 1; а = -1; х∙0 ≤ 1 неверно

2) а2-1>0 а>1 или a<1, то x ≤

3) а2-1>0 a, то x

Материалы по педагогике:

Методы активизации воспитателей в методической работе
Как сделать, чтобы каждый воспитатель был активным, заинтересованным участником работы на педсоветах, консультациях, семинарах? Как избавиться от пассивности отдельных педагогов? Эти вопросы особенно волнуют сегодня руководителей дошкольных учреждений. Существуют методы активизации педагогов при пр ...

Планирование как результат конструктивной деятельности педагога
Логическим итогом технологии конструирования образовательного процесса является материализация проекта педагогической деятельности в виде плана, плана-конспекта или конспекта в зависимости от опытности педагога. При этом важно отметить, что при составлении планов организации учебно-познавательной д ...

Технология использования игр Никитиных для развития умственных способностей
Диагностика умственных способностей дошкольников показала, что у большинства детей слабо развиты психические процессы. Мы решили развить умственные способности детей. Для этого мы использовали развивающие игры Никитиных. Все игры были предложены детям в интересной форме. Предлагались такие игры: «С ...