Этапы изучения алгоритма в школе

3) a-4<0a<4, то разделив обе части неравенства на отрицательное выражение и поменяв знак неравенства, получим х<.

Ответ:

если а=4, то х R;

если а>4, то х >;

если а<4, то х<.

Таким образом, после разобранного примера учитель формулирует алгоритм, опираясь на знания и умения, учащихся о решении линейных неравенств с одной переменной.

Раскрыть скобки в обеих частях неравенства (если есть дробные коэффициенты, то неравенство освободить от дробей).

Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.

3. Привести подобные члены в каждой части и получить один из 4 видов неравенств А(а)х<B(a) (**) , А(а)х≤B(a), А(а)х>B(a), А(а)х≥B(a), где х- переменная, А(а) и В(а) – функции параметра а.

4. Рассмотреть три случая:

1) Найти а, при которых А(а)=0, подставить в неравенство(**) вместо параметра а найденные решения и решить соответствующие неравенства.

2) Найти а, при которых А(а)>0, разделить неравенство(**) на А(а), не меняя его знак.

3) Найти а, при которых А(а)<0, разделить неравенство(**) на А(а), поменяв его знак.

5. Записать ответ.

Пример 2. решить неравенство

-1

3-а∙х ≥ х х+а∙х≤3 х∙(1+а)≤3

1+а=0а=-1

Подставляем в неравенство 0∙х≤3, хR.

1+а>0а>-1

х≤

1+а<0а<-1

x≥

Ответ: При а=-1, то хR;

а>-1, то х ≤ ;

а<-1, то x ≥ .

Пример 3.

х∙а2 ≤ а+хх∙ (а2-1) ≤ а

1) а2-1=0(а-1)(а+1)=0 а=1 или а=-1

1

-1

а = 1; а = -1; х∙0 ≤ 1 неверно

2) а2-1>0 а>1 или a<1, то x ≤

3) а2-1>0 a, то x

Материалы по педагогике:

Внеклассная деятельность младших школьников
Школа после уроков – это мир творчества, проявления и раскрытия каждым ребенком своих интересов, своих увлечений, своего «я». Ведь главное, что здесь ребенок делает выбор, свободно проявляет свою волю, раскрывается как личность. Важно заинтересовать ребенка занятиями после уроков, чтобы школа стала ...

Интерактивные методы обучения на уроках русского языка
Активное внедрение преподавания элементов интерактивной методики предполагает работу в парах, в малых и больших группах. Интерактивная методика преподавания требует от учителя пересмотра очень многих привычных подходов. Так, например, казалось легким внедрение свободного общения учеников в классе д ...

Преподавание портретной живописи на уроках МХК
Основной формой организации учебно-воспитательного процесса является урок. Для каждого урока по разделу «Портретная живопись» необходимо выделять художественно-педагогическую идею, которая определяет целевые установки урока, содержание, конкретные задачи обучения, технологии, адекватные природе сам ...