Этапы изучения алгоритма в школе

9. Сколько железнодорожных платформ потребуется для перевозки 183 контейнеров, если на одной платформе можно разместить не более 5 контейнеров.

10. Одна сторона треугольника равна 8 см., другая – 13см.

каким наименьшим целым числом сантиметров может быть длина третьей стороны?

каким наибольшим целым числом сантиметров может быть длина третьей стороны?

11.При каких значениях х точки графика функции у=3х+1.5 лежат выше точек графика функции у=-2х+1.

Формирование алгоритма « Решение неравенств второй степени с одним неизвестным»

Цель:

выработать умение решать неравенства второй степени с одним неизвестным и системы квадратных неравенств.

Решение квадратных неравенств – это традиционно обособленная часть исследования свойств квадратичной функции. Например, задача о решении неравенства х2-5х+6<0 может быть переформулирована в задачу о нахождении промежутков, на которых функция у =х2-5х+6 принимает отрицательные значения, а это легко решается с помощью эскиза графика. Этот способ фактически является строгим обоснованием графического способа.

Метод интервалов является логическим продолжением решения квадратных неравенств. Он позволяет решать более сложные неравенства, у которых левая часть – многочлен любой степень, представляемый в виде простых множителей, или дробь, у которой числитель и знаменатель также многочлены, разлагаемые на множители.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

решать квадратные неравенства с одной неизвестной графически и методом интервалов

Специфические действия:

Привидение неравенства к квадратному виду.

Решение квадратных уравнений.

Построение графиков функций (схематично).

Выполнение тождественных преобразований.

Определение знака выражения на соответствующих промежутках.

Алгоритм решения квадратных неравенств с одной переменной.

«Ядерным» материалом темы является:

1. Понятия «< » , « > » неравенство, решение неравенства решение системы неравенств, равносильных неравенств;

2. Свойства числовых неравенств, равносильных неравенств;

3. Алгоритм решения квадратных неравенств с одной переменной и решения системы неравенств.

4. Свойства графика квадратичной функции.

Рассмотрим работу с алгоритмом решения неравенств второй степени (графически) поэтапно. На первом этапе полезно актуализировать знания: нахождение корней квадратного трёхчлена, дискриминанта, изображение графиков квадратичных функций (схематично). После этого формулируем сам алгоритм. На втором этапе отрабатываем отдельные операции, входящие в алгоритм: изображение графиков функций, нахождение при каких значениях х функция принимает положительные, а при каких отрицательные значения. На третьем этапе применяем алгоритм при решении более сложных задач.

I. Введение алгоритма.

Рассмотрим введение алгоритма “решение неравенств второй степени с одним неизвестным” (графическим методом) с использованием обучающих самостоятельных работ.

1.Актуализация знаний

Обучающую самостоятельную работу проводим по новому материалу,

но перед этим повторим ранее изученные понятия, которыми придётся воспользоваться.

1. у у у

а) Куда направлены ветви параболы?

b) Пересекает ли парабола ось ох, если да то сколько раз?

с) При каких х парабола принимает положительные значения?

d) При каких х парабола принимает отрицательные значения?

2. Изобразите схематично график функции.

Материалы по педагогике:

Приказ о введении в штат должности психолога
«О введении должности психолога в учреждениях народного образования» * Письмо Министерства народного образования от 30 мая 1989 года № 542/ 13т Министерство народного образования направляет для руководства инструктивное письмо Гособразования СССР от 27 апреля 1989 года № 16 «О введении должности пс ...

Электродвигатель постоянного тока и его применение
Целесообразно начать урок с постановки перед учащимися вопроса, что они знают о применении электродвигателей в быту и технике. После выяснения чрезвычайно широкого их применения полезно поставить вопросы: «А кто знает, на чем основана работа электродвигателей? Какое явление положено в основу их дей ...

Почему оригами нравится учителям и детям
– Оригами похоже на фокус – из обычного листка бумаги за несколько минут рождается чудесная фигурка! – Для занятий нужна только бумага и ваши знания! – С помощью оригами легко и быстро создается целый мир, в который можно играть – Занятия оригами абсолютно безопасны даже для самых маленьких детей – ...