Этапы изучения алгоритма в школе
Аналогично решите неравенства
b) х2+2х+1≥0 (Заполните таблицу)
c) -х2+х-1≥0 (Заполните таблицу)
3. Формулировка алгоритма.
20. Сформулируйте этапы решения квадратных неравенств (графическим методом).
Ответы:
1. а)1<х<1.5
b) х – любое число;
c) нет решения.
2. Алгоритм решения квадратных неравенств с одной переменной (графическим методом)
1.Перенесите все слагаемые в левую часть и решите уравнения, приравняв выражение в левой части к нулю (найдите дискриминант квадратного трёхчлена, и выясните, имеет ли трёхчлен корни).
2. Если трёхчлен имеет корни, то отметьте их на оси абсцисс и через отмеченные точки проведите схематично параболу ветви которой направлены вверх при а>0 или вниз при а<0, если трёхчлен не имеет корней, то схематично изобразите параболу, которая расположена в верхней полуплоскости при а>0 или в нижней полуплоскости при а<0.
3. Найдите на оси ОХ промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ох (если ах2+вх+с>0) или ниже оси ох (если ах2+вх+с<0).
4.Запишите ответ, взяв эти промежутки в объединение.
II Усвоение.
Составной частью работы с алгоритмом является система упражнений, предназначенных для осознания учащимися изучаемого материала, более глубокого его усвоения, формирования необходимых понятий. По ходу выполнения упражнений в задачах даются дополнительные разъяснения, а к наиболее трудным – ответы.
1. Приведите неравенства к квадратному виду
1) у2+5у2-3у>5(у+1)
2) 0.2(z+4)-0.8≥1.2z+2
3) 6+m2+m<m(2m2-6)
2.(устно) Используя график функции у=ах2+вх+с (см рис). указать, при каких значениях х эта функция принимает положительные значения; отрицательные значения; значения равные нулю.
 |
у у у
 |
-3
3. Построить график функции f(x) (схематично). Определить по графику значения х при которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения.
1)
2)
3)
4.Решите графически неравенства
1) 
2) 
3)
4)
4. Найдите, при каких значениях х трёхчлен
принимает положительные значения;
принимает отрицательные значения;
5. Решите неравенства.
х2<16;
х2≥3;
0,2х2 >1,8;
-5х2≤х.
6.Найдите множество решений неравенств:
3х2+40х+10<-х2+11х+3;
9х2-х+9≥3х2+18х-6;
2х2+8х-111<(3х-5)(2х+6).
7. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
4х2+12х+9≥0;
-5х2+8х-5<0.
III.Применение алгоритма
На этом этапе работы с алгоритмом задания предлагаются аналогичные рассмотренным, но с постепенным усложнением. В ходе решения учитель проверяет правильность понимания учащимися изученного вопроса, уточняет формулировки, разъясняет допущенные ошибки.
1.Решите неравенство.
1)
2)
3) 2x (3x-1)>4x2+5x+9
4) (5x+7)(x-2)<21x2 -11x-13
2. Найдите общее решение неравенств х2+6х-7 ≤ 0 и х2-2х-15 ≤ 0
3.Докажите, что:
х2+7х+1>-x2+10x-1 при любом х;
-2х2+10х<18-2x при х≠3.
4. Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. Какой может быть сторона, если площадь прямоугольника меньше 60 см2.
5. Найдите область определения функции.
у = 12х-3х2
Материалы по педагогике:
Внеклассная работа по химии и ее место в учебно-воспитательном
процессе
Обучение и воспитание составляет единый педагогический процесс, обеспечивающий формирование и всестороннее развитие личности учащегося. Опыт показывает, что педагогические задачи успешно решаются лишь при органическом сочетании учебно – воспитательной работы в ходе урока с целенаправленным воздейст ...
Организация и методы экспериментального исследования
Цель констатирующего этапа исследования состояла в изучении особенностей эмоционального развития детей дошкольного возраста. Эксперимент проводился на базе МДОУ №19 «Солнышко» г. Кумертау. Задачи констатирующего этапа 1. Выявить показатели эмоционального развития дошкольников и особенности их прояв ...
Виды и формы работы по слушанию музыки. Роль воспитателя в организации и
проведении работ по слушанию музыки
Формы работы Работа по развитию навыков слушания музыки проводится на занятиях, развлечениях, в ходе самостоятельной деятельности ребенка. Слушанию музыки на занятиях следует придавать большое значение. Результаты этой работы не столь очевидны, как в пении и ритмике. Однако знакомить детей с музыка ...